Tomasz Grysa urodził się 16 października 1970 r. w Poznaniu. Święcenia kapłańskie przyjął 25 maja 1995 r. w poznańskiej katedrze z rąk abp. Jerzego Stroby.
W latach 1995-1997 był wikariuszem parafii farnej pw. NMP Wniebowziętej w Kościanie, studiując jednocześnie na Akademii Muzycznej w Poznaniu. W latach 1997-2001 kontynuował studia specjalistyczne na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim w Rzymie, uwieńczone doktoratem z prawa kanonicznego. Równolegle odbywał studia z nauk dyplomatycznych na Papieskiej Akademii Kościelnej.
1 lipca 2001 r. rozpoczął pracę w służbie dyplomatycznej Stolicy Apostolskiej, w której został powołany na następujące placówki: 2001-2003: Przedstawicielstwo Stolicy Apostolskiej w Rosji; 2003-2008: Nuncjatura Apostolska w Indiach i Nepalu; 2008-2011: Nuncjatura Apostolska w Belgii i Luksemburgu; 2011-2013: Nuncjatura Apostolska w Meksyku; 5 2013-2016: Nuncjatura Apostolska w Brazylii; 2016-2019: Stałe Przedstawicielstwo Obserwacyjne Stolicy Apostolskiej przy Organizacji Narodów Zjednoczonych w Nowym Jorku; 2019-2022: Delegatura Apostolska w Jerozolimie i Palestynie oraz Nuncjatura Apostolska w Izraelu i na Cyprze.
Papież Franciszek mianował ks. prałata Tomasza Grysę arcybiskupem tytularnym Rubikonu oraz Nuncjuszem Apostolskim na Madagaskarze i Delegatem Apostolskim na Komorach i na wyspie Réunion 27 września 2022 r.
Sakry biskupiej udzielił mu kard. Pietro Parolin, Sekretarz Stanu Stolicy Apostolskiej, 1 listopada 2022 r. w katedrze poznańskiej. Współkonsekratorami byli abp Stanisław Gądecki i abp Marek Jędraszewski.
